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數學建模論文 關于蛋白質分子量分解問題的探討

  • 簡介:數學建模論文關于蛋白質分子量分解問題的探討, 摘要, 本文考查的是蛋白質分子量分解問題。蛋白質的構成較為復雜,氨基酸的種類也較多。為了討論問題的方便,只考慮這18種氨基酸,它們的分子量分別是57, 71, 87, 97, 99, 101, 103, 113, 114, 1...
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適用專業:數學建模
適用年級:本科
論文編號:107459

論文簡介:
  數學建模論文 關于蛋白質分子量分解問題的探討
   摘要
   本文考查的是蛋白質分子量分解問題。蛋白質的構成較為復雜,氨基酸的種類也較多。為了討論問題的方便,只考慮這18種氨基酸,它們的分子量分別是57, 71, 87, 97, 99, 101, 103, 113, 114, 115, 128, 129, 131, 137, 147, 156, 163, 186。分析蛋白質的組成,即要求出某種蛋白質有哪幾種氨基酸組成以及每種氨基酸的個數。實質上,我們要研究的就是多元一次不定方程的整數解的問題。
   針對實驗室沒有計算機的情況,我們采用了求多元不定方程的通用解法——矩陣解法,通過矩陣的等價變換對不定方程進行變換,最后得到一個通解,枚舉出當蛋白質分子量X=300時的14種解的情況,這種方法可有效避免漏解。
   針對有計算機的情況,我們采取了兩個模型。第一個模型使用循環嵌套方式,考慮每種氨基酸的最大可能個數,但這種方法重復運算次數太多,運算時間較長。為了減少不必要的迭代次數,通過遞歸調用對算法進行優化,隨著新分子量的不斷減小,循環次數也在不斷減少,大大降低了計算機的運行時間。
   最后,我們對模型得出的數據進行分析,發現隨著蛋白質的分子量的增大,組成情況急劇增加,運行時間也很長。這啟發我們在降低循環次數、增加約束條件等方面對模型進行優化。
  
   關鍵詞 分子量 矩陣 循環嵌套 遞歸調用
  
   一、 問題重述
   生命蛋白質是由若干種氨基酸經不同的方式組合而成。在實驗中,為了分析某個生命蛋白質的分子組成,通常用質譜實驗測定其分子量x (正整數),然后將分子量x分解為n個已知分子量a[i](i=1,.......,n)氨基酸的和的形式。某實驗室所研究的問題中:
   n=18, x 1000
   a[i](i=1,.......,18)分別為57, 71, 87, 97, 99, 101, 103, 113, 114, 115, 128, 129, 131, 137, 147, 156, 163, 186
   要求針對該實驗室擁有或不擁有計算機的情況作出解答。
  
   二、 問題分析
   組成蛋白質的基本單位是氨基酸,氨基酸通過脫水縮合形成肽鏈。蛋白質是由一條或多條多肽鏈組成的生物大分子,每一條多肽鏈有二十~數百個氨基酸殘基不等;各種氨基酸殘基按一定的順序排列。因此,蛋白質的分子量應該是構成蛋白質的所有氨基酸分子量的綜合除去脫去水分子的分子量。
   另一方面,蛋白質主要由20種“標準”氨基酸構成(見附錄一),但由于有兩組氨基酸分子量相同,所以題目給出的是18種分子量,并且給出的分子量均是對應的氨基酸脫去一份子水后的分子量。
  


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