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數學建模論文 風險投資分析

  • 簡介:數學建模論文風險投資分析, 摘要,隨著金融業的不斷發展,金融風險管理愈發顯得重要,運用何種方法去做科學的風險測度也逐漸成為熱門領域。本文試圖通過建立數學模型依據歷史數據對某一交易日的收益和風險進行分析,為謹慎投資提供決策依據。,
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適用專業:數學建模
適用年級:本科
論文編號:107461

論文簡介:
  數學建模論文 風險投資分析
   摘要
   隨著金融業的不斷發展,金融風險管理愈發顯得重要,運用何種方法去做科學的風險測度也逐漸成為熱門領域。本文試圖通過建立數學模型依據歷史數據對某一交易日的收益和風險進行分析,為謹慎投資提供決策依據。
   針對需考慮的兩個問題,我們分別建立了兩個模型對一個周期、兩個周期、T個周期分別作了討論。第一個模型,即正態分布概率模型,從概率與數理統計理論出發,通過日收益額的頻率分布直方圖判定日收益額這一隨機變量近似服從正態分布。利用Matlab工具箱和柯爾莫哥洛夫檢驗法檢驗所作的假設,進而確立了正態分布模型的正確性。利用正態分布的性質求解。
   模型2——VaR模型,用于在正常的市場條件和給定的置信度內評估和計量任何一種金融資產或證券投資組合在既定時期內所面臨的市場風險大小和可能遭受的潛在最大價值損失。以VaR的 定義為出發點推導出VaR的計算公式,幫助問題求解。在此基礎上,選擇了歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法計算VaR的值,多角度地來衡量VaR。在歷史模擬法種,利用過去一段時間收益額數據,估算資產回報率的統計分布,再根據不同的分位數求得相應置信水平的VaR;而基于蒙特卡羅模擬的VaR計算,原理與此類似,不同之處在于市場因子的變化不是來自于歷史觀測值,而是通過隨機數模擬得到。其基本思路是重復模擬金融變量的隨機過程,使模擬值包括大部分可能情況,這樣通過模擬就可以得到日收益額的整體分布情況,在此基礎上就可以求出VaR.
   最后,我們對正態分布概率模型和VaR模型進行了對比評價,再作了一定的推廣。
  
   關鍵詞 正態分布 柯爾莫哥洛夫檢驗法 VaR模型 歷史模擬 蒙特卡羅模擬
   一 問題重述
   某公司在金融投資中,需要考慮如下兩個問題:
   1)準備用數額為1000萬元的資金投資某種金融資產(如股票,外匯等)。它必須根據歷史數據估計在下一個周期(如1天)內的損失的數額超過10萬元的可能性有多大,以及能以95%的置信度保證損失的數額不會超過多少。
   2)如果要求在一個周期內的損失超過10萬元的可能性不大于5%,那么初始投資額最多應為多少。
   下面是該公司在過去一年255個交易日的日收益額(單位為萬元)的統計數據, 假定每天結算一次,保持每天在市場上的投資額為1000萬元:
   收益額 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
   天數 1 1 1 1 1 2 1 2 1 4 0 2 6 3 4 7
   收益額
   17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
   天數 5 8 5 7 10 14 8 19 9 11 11 14 10 6 6 8
   收益額 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14
   天數 9 5 9 3 7 4 1 6 2 5 5 3 2 2 1 0
   收益額 -1515 -16 -17 -18 -19 -20 -21 -22 -23 -24 -25 -26 -27 -28 -29 -30
   天數 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
   要求:
   1) 參考以上數據,建立兩種模型來解決前述的兩個問題,并對這兩個模型加以比較;
   2) 討論二周期情形(如今后兩天內)上述兩個問題的答案。
   3) 陳述上述兩個問題的一般形式(即初始投資額為M, 限定損失額為L, 置信度為 1- , T 個周期)及其解決方案。
  


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