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2006年全國大學生數學建模競賽論文 艾滋病療法的評價及療效的預測

  • 簡介:2006年全國大學生數學建模競賽論文 艾滋病療法的評價及療效的預測 共16頁,8641字,摘要:本文主要研究艾滋病患者對艾滋病藥物療法效果的評價和預測問題。,在問題分析部分,我們對題目的背景,治療效果的判定指標,最佳治療終止時間,療法的優劣
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適用專業:數學建模
適用年級:大學
論文編號:36253

論文簡介:
  2006年全國大學生數學建模競賽論文 艾滋病療法的評價及療效的預測 共16頁,8641字
   摘要:本文主要研究艾滋病患者對艾滋病藥物療法效果的評價和預測問題。
   在問題分析部分,我們對題目的背景,治療效果的判定指標,最佳治療終止時間,療法的優劣等做了闡述,并對問題做了詳細的分析。
   對問題一,運用了兩種方法來求解,第一種方法我們首先對艾滋病病人體內CD4細胞濃度和HIV病毒濃度的相關性,建立了微分方程,并基于數據統計的知識通過對大量數據的分析和處理,確定了該微分方程中的相關系數,利用微分方程對繼續治療的效果進行了預測。但該種方法需要對大量的統計數據分析,所以在數據量不夠大,或者有數據存在偏差時,其預測的結果往往效果不好。所以想到了第二種方法,利用灰色理論中GM(1,1)模型對治療效果進行預測。通過對其誤差的分析,該方法能很好地對治療效果進行預測,最后得到最佳治療終止時間為19周。
   對問題二,首先用灰色關聯聚類法對附件二中CD4細胞濃度的不同測試時間進行等時間段分類,然后采用灰關聯分析理論,以每一種方案,同一時間區域內CD4細胞濃度的統計學分析數據為評價指標,對四種治療方案進行了評價,得到方案四為最優的治療方案,在考慮對該療法預測繼續治療效果,利用了灰色系統理論,建立GM(1,1)模型進行了預測,也得到了很好的治療預測效果,最佳治療終止時間為22周。
   對問題三,在問題二的基礎上,增加了藥品的價格指標,同樣利用灰關聯分析,對四種治療方法進行了評價,此時我們得到方案一為最優的治療方案,最佳治療終止時間為14周。
   最后,對問題做了進一步研究,對所得到的結果進行說明。并為艾滋病藥物治療提出了一些建議。
   本模型優點:直觀、易懂、實用性強。
   關鍵字: 評價與預測 數理統計 相關性 微分方程 灰色關聯聚類法
   灰關聯分析 評價指標 GM(1,1)模型
  
   1、問題的重述
   2、模型假設
   3、符號說明
   4、問題的分析
   5、模型的建立與求解
   6、結果分析與模型的檢驗
   7、模型的進一步討論
   8、模型的評價與推廣


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  • 2006年全國大學生數學建模競賽論文-艾滋病療法的評價及療效的預測
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