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碩士學位論文 基于湍流自相似結構的大渦模擬算法設計

  • 簡介:碩士學位論文 基于湍流自相似結構的大渦模擬算法設計,摘要,在湍流的數值計算中,大渦模擬有著重要的作用,其關鍵在于建立合理的亞網格應力模型。本文基于湍流自相似結構提出了一種新的亞網格應力模型,其實質是一種動力學模型,在計算中動態地
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適用專業:流體力學
適用年級:大學
論文編號:13401

論文簡介:
碩士學位論文 基于湍流自相似結構的大渦模擬算法設計
摘要
在湍流的數值計算中,大渦模擬有著重要的作用,其關鍵在于建立合理的亞網格應力模型。本文基于湍流自相似結構提出了一種新的亞網格應力模型,其實質是一種動力學模型,在計算中動態地確定系數,與流動自相適應。動力學模型的核心思想在于假定基準模型的系數是尺度不變的,因此可以利用Germano等式確定這些系數。然而尺度不變性目前還沒有詳細的判據,因此本文首先為動力學模型中基準模型的選取確定一個標準,即滿足何種條件的濾波后的大尺度量可以作為動力學模型的基準模型。本文分析了湍流中的自相似結構,利用迭代函數系統的反問題發現湍流中每個速度脈動都存在更大尺度上的相似結構,從而給出湍流自相似結構的具體描述。利用兩個層次上速度脈動的相似性,本文推導出相似結構上的亞網格應力具有一個簡單的相似關系,同時一系列濾波后的大尺度量也滿足同樣的線性關系。因此我們可以利用這些大尺度量來線性擬合亞網格應力,而且它們的系數可以利用Germano等式求出。本文構造亞網格應力模型的方法可以構造一種同時包含Smagorinsky模型、尺度相似模型和分形插值模型的混合模型,而且可以動態確定它們的系數。對亞網格應力的多參量擬合可以提高亞網格應力模型的相關系數。本文提出了一種耗散約束的方法,使得模型在具有較高亞網格應力相關系數同時,可以提供正確的亞網格應力耗散。這樣的方法取代了為耗散建立方程的一方程模式,具有更好的可實現性。在建立了我們的亞網格應力模型后,本文對隨機力作用下以及自由衰減的Burgers方程和非局部Burgers方程進行了大渦模擬,顯示出按本文構想建立的亞網格應力模型是一種有效的模型,為其它流動中大渦模擬的亞網格應力模型的建立提供了一個新的思路。
關鍵詞:大渦模擬,直接數值模擬,迭代函數系統,Burgers方程


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  • 碩士學位論文-基于湍流自相似結構的大渦模擬算法設計
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